Her iki zar, 2 veya 4'ün, her bir ruloda 1, 3, 5 veya 6 olarak görünme ihtimalinin üç katı olması özelliğine sahiptir. İki zar atıldığında 7 değerinin toplam olması olasılığı nedir?

Cevap:

7'yi yuvarlama olasılığı 0.14'tür.

Açıklama:

let # X # 1 döndürme olasılığınıza eşit. Bu, 3, 5 veya 6 haddeleme ile aynı olasılık olacaktır. 2 veya 4 haddeleme olasılığı # 3x #. Bu olasılıkların bire bir eklenmesi gerektiğini biliyoruz, 1 + haddeleme olasılığı 2 + haddeleme olasılığı 3 + haddeleme olasılığı 4 + haddeleme olasılığı 5 + haddeleme olasılığı bir 6 = 1 haddeleme olasılığı.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10 x = 1 #

#, X = 0.1 #

Yani 1, 3, 5 veya 6'yı haddeleme olasılığı 0.1'dir ve 2 veya 4'ü haddeleme olasılığı #3(0.1)=0.3#.

Zarda gösterilen toplamı 7'ye eşit olacak şekilde zar atmanın sınırlı sayıda yolu vardır.

İlk kalıp = 1 (olasılık 0.1)

İkinci kalıp = 6 (olasılık 0.1)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.1)(0.1)=0.01#

İlk kalıp = 2 (olasılık 0.3)

İkinci kalıp = 5 (olasılık 0.1)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.3)(0.1)=0.03#

İlk kalıp = 3 (olasılık 0.1)

İkinci kalıp = 4 (olasılık 0.3)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.1)(0.3)=0.03#

İlk kalıp = 4 (olasılık 0.3)

İkinci kalıp = 3 (olasılık 0.1)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.3)(0.1)=0.03#

İlk kalıp = 5 (olasılık 0.1)

İkinci kalıp = 2 (olasılık 0.3)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.1)(0.3)=0.03#

İlk kalıp = 1 (olasılık 0.1)

İkinci kalıp = 6 (olasılık 0.1)

Bunun gerçekleşmesi olasılığı #(0.1)(0.1)=0.01#

Şimdi tüm bu olasılıkları toplayabiliriz

Bir 7 haddeleme olasılığı

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.