Katı bir küre, merkez hızı = u olan kaba bir yatay yüzeyde (kinetik sürtünme katsayısı = mu) yuvarlanıyor. Belirli bir anda pürüzsüz dikey bir duvarla inelastik olarak çarpışır. İade katsayısı 1/2 mi?

Cevap:

# (3u) / (7mug) #

Açıklama:

Bunu çözmek için bir girişimde bulunurken, başlangıçta saf haddelemenin sadece yüzünden gerçekleştiğini söyleyebiliriz. # U = omegar # (nerede,#omega# açısal hızdır)

Ancak çarpışma gerçekleştikçe doğrusal hızı azalır, ancak çarpışma sırasında herhangi bir değişiklik olmadı #omega#, yani eğer yeni hız # V # ve açısal hız #omega'# o zaman kaç kere sürtünme kuvveti ile uygulanan harici tork nedeniyle, daha sonra saf yuvarlanmaya başlanacağını bulmamız gerekir. # V = omega'r #

Şimdi, verilen, iadesi katsayısı #1/2# çarpışmadan sonra küre hızına sahip olacak # U / 2 # ters yönde.

Böylece yeni açısal hız olur # Omega = u / r # (Olumlu olması için saat yönünde yön alarak)

Şimdi, sürtünme kuvveti nedeniyle hareket eden dış tork, #tau = r * f = Ben alfa # nerede, # F # sürtünme kuvveti etkilidir,#alfa# açısal hızlanma ve #BEN# eylemsizlik momenti.

Yani,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alfa #

yani,#alpha = (5mug) / (2r) #

Ve doğrusal kuvvet göz önüne alındığında, # Ma = mumg #

yani,# A = kupa #

Şimdi izin ver # T # açısal hız #omega'# yani # omega '= omega + alp #

ve sonra # T # doğrusal hız olacak # V #,yani # v = (u / 2) -at #

Saf yuvarlanma hareketi için

# V = omega'r #

Değerlerini koymak #Alfa Omega# ve # Bir # anlıyoruz # T = (3u) / (7mug) #

Yatay bir sürtünmesiz yüzeyde iki kütle temas halindedir. M_1'e yatay bir kuvvet uygulanır ve M_2'ye zıt yönde ikinci bir yatay kuvvet uygulanır. Kitleler arasındaki temas kuvvetinin büyüklüğü nedir?

13.8 N Yapılan serbest vücut şemalarına bakın, ondan yazabiliriz, 14.3 - R = 3a ....... 1 (burada R, temas kuvveti ve a, sistemin ivmesidir) ve, R-12.2 = 10.a .... 2 çözdüğümüz, R = temas kuvveti = 13.8 N

Önceden istirahatte olan bir nesne, (pi) / 6 eğimli bir rampadan 9 m aşağıya kayar ve daha sonra 24 m boyunca zeminde yatay olarak kayar. Rampa ve döşeme aynı malzemeden yapılmışsa, malzemenin kinetik sürtünme katsayısı nedir?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Nesnenin Potansiyel Enerjisi" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Eğimli düzlemdeki sürtünme nedeniyle enerji kaybı" E_p-W_1 ": zemindeki nesne olduğunda enerji "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" zeminde kaybedilen enerji "k * iptal (m * g) * 24 = iptal (m * g) * hk * iptal (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794) k ~ = 0,142

Daha önce istirahatte olan bir nesne, (3pi) / 8'lik bir eğim ile bir rampadan 5 m aşağıya kayar ve sonra 12 m boyunca zeminde yatay olarak kayar. Rampa ve döşeme aynı malzemeden yapılmışsa, malzemenin kinetik sürtünme katsayısı nedir?

= 0.33 rampanın eğik yüksekliği l = 5m rampanın eğim açısı teta = 3pi / 8 Yatay zeminin uzunluğu s = 12m rampanın dikey yüksekliği h = l * sintheta Nesnenin kütlesi = m Şimdi enerjinin korunumu uygulanıyor PE = sürtünmeye karşı yapılan çalışma mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8) + 12) = 4.62 / 13.9 = 0.33