Y = 4x ^ 2 + 5x + 2'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Açıklama:

Ikinci dereceden fonksiyonun standart şekli:# y = ax ^ 2 + bx + c #

İşlev: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "bu formda" #

a = 4, b = 5 ve c = 2 ile

>#'--------------------------------------------------'#

İkinci dereceden işlevin tepe biçimi

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) tepe noktasının kodlarıdır" #

Köşe x-koordinatı (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

şimdi yerine # x = -5/8 "içine" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

Köşe y-koordinatı (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

dolayısıyla köşe koordinatları vardır # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

yani a = 4 ve (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "köşe formu" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #