Y = x ^ 2 + 4x + 16'nın tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

İkinci dereceden bir denklemin standart formu şudur:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Köşe formu: # y = (x - h) ^ 2 + k # (h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır.

Verilen işlev için #a = 1 #, #b = 4 #, ve #c = 16 #.

Köşenin x-koordinatı (h) # = -b / (2a) = -4.42 = -2

ve karşılık gelen y koordinatı, denklemin içine x = - 2 eklenerek bulunur:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

Köşenin koordinatları (- 2, 12) = (h, k)

köşe biçimi # y = x ^ 2 + 4x + 16 # o zaman:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Kontrol:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #