QR çizgisinin denklemi y = - 1/2 x + 1'dir. Noktayı (5, 6) içeren eğim-kesişme biçiminde, QR çizgisine dik bir çizginin denklemini nasıl yazarsınız?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Öncelikle problemdeki iki noktanın eğimini bulmalıyız. QR çizgisi eğim-kesişme biçimindedir. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y = renk (kırmızı) (- 1/2) x + renk (mavi) (1) #

Bu nedenle, QR'nin eğimi şöyledir: #color (kırmızı) (m = -1/2) #

Şimdi, buna dik olan hattın eğimini arayalım. # M_p #

Dikey eğimlerin kuralı şöyledir: #m_p = -1 / m #

Hesapladığımız eğimi değiştirmek:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Şimdi eğim-kesişme formülünü kullanabiliriz. Yine, bir doğrusal denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

Hesapladığımız eğimi değiştirmek:

#y = renk (kırmızı) (2) x + renk (mavi) (b) #

Artık değerleri için sorundaki noktadan alabiliriz. # X # ve • y # ve çözmek #color (mavi), (b) #

# 6 = (renkli (kırmızı) (2) xx 5) + renkli (mavi) (b) #

# 6 = 10 + renk (mavi) (b) #

# -renk (kırmızı) (10) + 6 = -renk (kırmızı) (10) + 10 + renk (mavi) (b) #

# -4 = 0 + renk (mavi) (b) #

# -4 = renk (mavi) (b) #

Bunu eğim ile formüle yerleştirmek verir:

#y = renk (kırmızı) (2) x + renk (mavi) (- 4) #

#y = renk (kırmızı) (2) x - renk (mavi) (4) #