3 / sqrt3 nedir? - Cebir 2024

Cevap:

Bu aynı #sqrt {3} #.

Açıklama:

Bunun görülebileceği birkaç farklı yol var.

1) Paydayı rasyonelleştirmek:

# 3 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (3sqrt (3)) / 3 = sqrt (3) #

2) Üstlerin özelliklerini kullanma:

3. / sqrt (3) = 3 ^ {1} / 3 ^ {1/2} = 3 ^ {1-1 / 2} = 3 ^ {1/2} = sqrt (3) #

3) Kare:

# (3 / sqrt (3)) ^ 2, (3 ^ 2) / (sqrt (3) ^ 2) = 9/3 = 3 #, dolayısıyla 3. / sqrt (3) = sqrt (3) #.

(-1/2) / ([-sqrt3] / 2) nedir?

Cevap: (-1/2) / (- sqrt (3) / 2) = sqrt 3/3. Sorun: (-1/2) / (- sqrt (3) / 2) 'yi çözün. Pay, çarpı payda tersini çarpın. -1 / cancel2xxcancel2 / -sqrt3 = (-1) / - sqrt 3 = 1 / sqrt 3 Paydası rasyonelleştirin. 1 / sqrt 3xxsqrt3 / sqrt3 = sqrt 3/3

Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3) nedir?

Bir hesap makinesi kullanabilirse, onun hesap makinesine izin verilmezse, hesap makinesine izin verilmezse, basitleştirmek için suretler yasalarına uymak ve cebirsel manipülasyon kullanmak gerekir. Bu şekilde gider: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Bu, (a + b) kimliğini kullanıyor ^ ^ = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Bu kimlik kullanıyor ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt

Karmaşık sayıyı (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) standart biçimde yazın.

Colour (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Payda rasyonelleştirerek standart form alırız. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Çarpın ve (sqrt3 + i) ile bölün => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) renk (çivit) (=> ((sqrt3 + i) ) / 2) ^ 2