Lemuel'in çitle kaplayabileceği en büyük alan nedir, eğer 24 feet uzunluğunda bir çitle çevrili bir arsa içine almak istiyorsa?

Cevap:

Mümkün olan en büyük alan #36# yanları olan sq.ft # X = y = 6 # ft

Açıklama:

Dikdörtgenin kenarları #x ve y #

Dikdörtgenin çevresi # P = 2 (x + y) = 24 #veya

# P = (x + y) = 12:. Y 12 x # =

Dikdörtgenin alanı # A = x * y = x (12-x) # veya

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # veya

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # veya

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. kare negatif değil miktarıdır.

Bu nedenle maksimize etmek # A # Minimumdan düşülmeli

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 veya x-6 = 0: X = 6:. A = 36 # Çok büyük

olası alan #36# yanları olan sq.ft # X = y = 6 # Ans

Dikdörtgen bir arsa içine almak için 200 metrelik bir çitiniz olduğunu varsayalım.Mümkün olan maksimum alanı çevrelemek için arsanın boyutlarını nasıl belirlersiniz?

Maksimum alan için uzunluk ve genişliğin her biri 50 feet olmalıdır. Dikdörtgen bir şekil için (sabit bir çevre ile) maksimum alan, şekil bir kare olduğunda elde edilir. Bu, 4 tarafın her birinin aynı uzunlukta ve (200 "ayak") / 4 = 50 "ayak" olduğu anlamına gelir. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bu gerçeği bilmiyorduk veya hatırlamıyorduk: eğer uzunluk a ve genişlik b ise, renk (beyaz) ("XXX") 2a + 2b = 200 (ayak) renk (beyaz) ("XXX) ") rarr a + b = 100 veya renkli (beyaz) (" XXX ") b = 100-a f (a), sonradan renk (beyaz) (" XXX) uzunluğunda arsa ala

Ters çevrilmiş bir konik tanktan 10.000 cm3 / dak hızla su akıyor, aynı zamanda su tankın içine sabit bir oranda pompalanıyor. Eğer tank 6 m yüksekliğe sahipse ve üstteki çap 4 m ise ve Suyun yüksekliği 2m olduğunda su seviyesi 20 cm / dak oranında yükseliyorsa, suyun tankın içine pompalanma oranını nasıl buluyorsunuz?

V tanktaki suyun hacmini cm ^ 3 olarak olsun; s, suyun derinlik / yüksekliğini cm cinsinden olsun; ve r, su yüzeyinin yarıçapı olsun (üstte), cm cinsinden. Tank ters çevrilmiş bir koni olduğundan, su kütlesi de aynıdır. Tank 6 m yüksekliğe ve 2 m üstündeki bir yarıçapa sahip olduğundan, benzer üçgenler frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 olduğunu gösterir, böylece h = 3r olur. Tersine çevrilmiş su konisinin hacmi daha sonra V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} olur. Şimdi her iki tarafı da t zamanına göre (dakika cinsinden) ayırın frac {dV} {

En uygun kelime nedir? Kanada, Atlantik Okyanusu'ndan Pasifik Okyanusu'na uzanıyor ve yaklaşık dört milyon mil karelik alanı kaplıyor. (A) bir alan (B) bir alan (C) alan (D) alan

B bir alan Cümle bir makale ve alanın bir sesli harfle başlayan bir kelime olmasını gerektirir. makale gösterisi bir olmak