Üçgenin iki köşesinde (5 pi) / 8 ve (pi) / 12 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Cevap:

#color (green) ("" mümkün olan en uzun çevre ") rengin (indigo) (Delta = 91.62" birim "#

Açıklama:

#hat A = (5pi) / 8, şapka B = pi / 12, şapka C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 #

Üçgenin mümkün olan en uzun çevresini bulmak için, uzunluk 12'nin b tarafına karşılık gelmesi gerekir. #hat B # en küçük açı ölçüsüne sahiptir.

Sinüs Yasasını uygulamak, #a / günah A = b / günah B = c / günah C #

#a = (12 * günah ((5pi) / 8)) / günah (pi / 12) = 42.84 "birim" #

#c = (12 * günah ((7pi) / 24)) / günah (pi / 12) = 36.78 "birim" #

# "Delta = (a + b + c) # 'nin mümkün olan en uzun çevresi #

# => 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62 "birim" #

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Mümkün olan en uzun çevre 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941'dir. İki açı (2pi) / 3 ve pi / 4 olduğundan, üçüncü açı pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12'dir. 12 uzunluğunun en uzun çevre kenarı için, a, en küçük pi / 12 açısının karşısında olmalı ve daha sonra sinüs formülü kullanılarak diğer iki taraf 12 / (günah (pi / 12)) = b / (günah ((2pi) /) olacaktır. 3)) = c / (günah (pi / 4)) Dolayısıyla b = (12sin ((2pi) / 3)) / (günah (pi / 12)) = (12xx0.866) / 0.2588=40.155 ve c = ( 12xxsin (pi / 4)) /

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 16 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Üçgenin mümkün olan en uzun çevresi renklidir (mor) (P_t = 71.4256) Verilen açılar A = (2pi) / 3, B = pi / 6 C = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 ikizkenar üçgen b & c tarafları ile eşit. En uzun çevreyi elde etmek için, en küçük açı (B & C) 16 a / sin (2pi) / 3) = 16 / sin (pi / 6) a = (16 * sin ((2pi) / 3) tarafına karşılık gelmelidir) ) / sin (pi / 6) = 27.7128 Çevre P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 = renk (mor) (71.4256) Üçgenin olası en uzun çevresi renkli (mor) (P_t = 71.4256)

Üçgenin iki köşesinde (3 pi) / 8 ve (pi) / 2 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 12 ise, üçgenin olası en uzun kenarı nedir?

Üçgenin olası en büyük alanı 347.6467 'dir. Verilen iki açı (3pi) / 8 ve pi / 2 ve uzunluk 12'dir. Kalan açı: = pi - ((((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8) AB uzunluğunun (12) en küçük açının karşısında olduğunu farz ediyorum. ASA Alanını Kullanma = (c ^ 2 * günah (A) * günah (B)) / (2 * günah (C) Alan = (12 ^ 2 * günah (pi / 2) * günah ((3pi) / 8) ) / (2 * günah (pi / 8)) Alan = 347.6467