Tersine eklendiğinde gerçek sayı x x cinsinden toplamın maksimum değerini verir?

Cevap:

Cevap değeri en yüksek seviyeye çıkarmak için C olabilir. #, X + 1 / x # verilen seçeneklerin üzerinde veya B, fonksiyonun yerel maksimum değerini tanımlar. Cevap, toplamdan ziyade isteniyorsa, muhtemelen D olabilir. # X #.

Açıklama:

Soruda "ters" kelimesi belirsizdir, çünkü # X # genellikle toplama ve çarpma altında tersine de sahiptir. Daha spesifik terimler "ters" (ek ters) için veya "ters" (çarpımsal ters için) olacaktır.

Eğer soru ters eki (tam tersi) hakkında soruyorsa, o zaman toplam her zaman #0# herhangi # X #. Böylece toplam herhangi biri için maksimum değerini alır. # X #.

Soru çarpımsal tersi (karşılıklı) hakkında soruyorsa, o zaman bizden maksimize etmemizi istiyor:

#f (x) = x + 1 / x #

Eğer # X # Tüm gerçek sayılar arasında geçiş yapmasına izin verilir, bu durumda bu fonksiyonun maksimum değeri yoktur. Özellikle, sınırsız olarak arttığını tespit ediyoruz. # X-> 0 ^ + # ve benzeri # x -> + oo #.

Muhtemel yorum 1

Bunun çoktan seçmeli bir soru olduğu göz önüne alındığında, bir anlam ifade eden bir yorum, fonksiyonun değerini maksimize eden seçeneği seçmek istediğimizdir.

Bulduk:

C: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C: # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

Yani maksimize eden seçenek #, X + 1 / x # C

Muhtemel yorum 2

İşlev #f (x) # ne zaman yerel maksimum # X = -1 #, B seçeneğine karşılık gelir.

İşte bir grafik …

grafik {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

Bunu not et #f (x) # yerel var asgari en #, X = 1 # (seçenek A).

Muhtemel yorum 3

Aslına bakılırsa soru, toplamın değerini, değerinden ziyade, maksimumda istiyor olabilir. # X #. Öyleyse, cevap D olabilir çünkü yerel maksimum değerdeki toplamın değeri:

#f (-1) = -2 #