Doğrusal bir yolda hareket eden hareketli bir nesneye uygulanan kuvvet F (x) = 4x + 4 ile verilir. Nesneyi [1, 5] 'de x üzerine taşımak için ne kadar iş gerekir?

Cevap:

#64# birimleri.

Açıklama:

Yapılan iş = kuvvet yönünde kuvvet x kuvveti yönünde hareket ettirildi.

Kuvvet beri # F # yer değiştirmenin bir işlevidir # X # entegrasyonu kullanmamız gerekiyor:

# B = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. B = (4 x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# B = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# B = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #