[2, 4] 'te hala t = 0 olan ve a (t) = t + 3 oranında hızlanan bir nesnenin ortalama hızı nedir?

Cevap:

Hızlanma tanımını kullanın ve zamana göre bunu bilir, #u (0) 0 # = çünkü hala. Ayrıca, ölçü birimleri vermelisiniz (ör. #MS#). Ben kullanmadım çünkü sen bana vermedin.

#u_ (söylemek) 14 # =

Açıklama:

Hala olmak # T = 0 # bunun için # U = f (t) -> u (0) 0 # =

İvme tanımından başlayarak:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# İnt_0 ^ T (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# İnt_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# T ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Dolayısıyla, zaman 2 ve 4 arasındaki ortalama hız:

#u_ (söylemek) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

En sonunda:

#u_ (söylemek) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (söylemek) 14 # =