F (x) = x ^ 2-4 ve g (x) = sqrt (2x + 4) ise f (g (x)) alanı nedir?

Cevap:

#x> -2 #

Açıklama:

Her işlevin alanı #f (x) # kümesidir # X #fonksiyona 'bağlı' değerler # F #. Daha sonra bu etki alanı izler #f (u) # kümesidir # U #-işlevine takılı değerler # F #. Değişim yap # U = g (x) #. Etki alanı #g (x) # kümesini belirler # U #-e takılı değerler #f (x) #.

Kısacası

Etki alanı #g (x) # –# - (g)> # Aralığı #g (x) # = Etki alanı #f (u) # –# (F) -> # Aralığı #f (u) # = Aralığı #f (g (x)) #

Böylece etki alanı #f (g (x)) # = kümesi # X #takılı değerler # Fg # işlevi = kümesi # X #takılı değerler # G # işlevi = etki alanı #g (x) # = #x> -2 # (gerçek değerler için #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #

Aynı alana sahip iki daire bir dikdörtgenin içine yazılmıştır. Dikdörtgenin alanı 32 ise, dairelerin birinin alanı nedir?

Alan = 4pi İki daire tam olarak dikdörtgenin içine sığmalıdır (yazılı). Dikdörtgenin genişliği, her dairenin çapı ile aynıdır, uzunluk ise iki çap ile aynıdır. Ancak, alan için istendiği gibi, yarıçapları kullanmak daha mantıklıdır. "Genişlik" = 2r ve "uzunluk" = 4r Alan = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Bir dairenin alanı = pir ^ 2 Alan = pi xx 2 ^ 2 Alan = 4pi

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

Parça işlevinin f (x) = {x ^ 2 = 2 ise -5 <= x <3, x-4 ise 3 <= x <7 olan alanı nedir?

Etki alanı [-5, 7] 'de x'tir. Parça işareti işlevi {(x ^ 2-2, [-5,3)' de AA x), (x-4, [3,7) 'de AA x):} Grafik grafik {(yx ^ 2 + 2) (y-x + 4) = 0 [-5, 7, -3.95, 3.95]} Etki alanı [-5, 7) 'de x