Aynı alana sahip iki daire bir dikdörtgenin içine yazılmıştır. Dikdörtgenin alanı 32 ise, dairelerin birinin alanı nedir?

Cevap:

Alan = # 4pi #

Açıklama:

İki dairenin tam olarak dikdörtgenin içine sığması gerekir (yazılı).

Dikdörtgenin genişliği, her birinin çapı ile aynıdır

daire, uzunluk iki çapla aynı iken.

Ancak, alan için istendiği gibi, yarıçapları kullanmak daha mantıklıdır.

# "Genişlik" = 2r ve "uzunluk" = 4r #

alan = # Lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

#r = 2 #

Bir dairenin alanı# = pir ^ 2 #

Alan = #pi xx 2 ^ 2 #

Alan =# 4pi #

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 4 daha azdır. Dikdörtgenin alanı 70 metre karedir. cebirsel olarak dikdörtgenin genişliğini (w) bulur. w için çözümlerden birinin neden uygun olmadığını açıklayın. ?

Bir cevap olumsuz çıkıyor ve uzunluk hiçbir zaman 0 veya altında olamaz. W = "genişlik" Let 2w - 4 = "uzunluk" "Alan" = ("uzunluk") ("genişlik") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2-4w = 70 w ^ 2-2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Öyleyse w = 7 veya w = -5 w = -5 uygulanabilir değil çünkü ölçümler sıfırın üzerinde olmalıdır.

Bir dikdörtgenin alanı A = l (w) formülüyle verilmişse ve bir dikdörtgenin 132 santimetrekarelik bir alanı ve 11 santimetre uzunluğunda olması durumunda dikdörtgenin çevresi nedir?

A = lw = 132, l = 11, => 11w = 132, 11 'e bölerek, => w = 132/11 = 12 Dolayısıyla, P çevre P = 2 (l + w) = 2 (11) ile bulunabilir. +12) = 46 cm Umarım bu yardımcı olur.