Cevap:
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
Bir ikinci dereceden dönüştürmek için #y = ax ^ 2 + bx + c # Köşe biçimine, #y = a (x - renk (kırmızı) (h)) ^ 2+ renk (mavi) (k) #, kareyi tamamlama işlemini kullanırsınız.
İlk önce, onu izole etmeliyiz # X # terimleri:
#y - renkli (kırmızı) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - renkli (kırmızı) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2- 36x #
Önde gelen bir katsayıya ihtiyacımız var #1# kareyi tamamlamak için, 2'nin geçerli öncü katsayısını hesaplayın.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Daha sonra, mükemmel bir kare oluşturmak için denklemin her iki tarafına doğru sayıyı eklememiz gerekir. Bununla birlikte, sayı parantezin içine sağ tarafa yerleştirileceği için, onu hesaba katmalıyız. #4# denklemin sol tarafında. Bu, önceki adımda hesaba kattığımız katsayıdır.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
O zaman denklemin sağ tarafında kareyi oluşturmamız gerekiyor:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Çünkü • y # terim zaten yalıtılmıştır, bunu şu şekilde kesin biçimde yazabiliriz:
#y = 4 (x - renk (kırmızı) (9/2)) ^ 2 + renk (mavi) (0) #
