Denklem sistemini çözün lütfen?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Yapımı #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

veya

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

ve sonra

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Cevap:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Açıklama:

denkleminden (1) sahibiz

# X, ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

şimdi (2) denklemini 4 ile çarpın, yani

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

şimdi (3) ve (4) denklemlerini ekleyerek, # 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

şimdi denklem 2 (5) yerine denklem 2 ve çözerek

# X ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

Denklem çözme (6)

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

Şimdi bu değerleri denklemde (6) kullanarak, # y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # sırasıyla.