Larry, Mary'den 2 yaş küçük. Yaş karelerinin arasındaki fark 28'dir. Her biri kaç yaşında?

Cevap:

Meryem #8#; Larry #6#

Açıklama:

let

#color (beyaz) ("XXX") L # Larry'nin yaşını ve

#color (beyaz) ("XXX") M # Mary'nin yaşını temsil eder.

Bize söylendi:

denklem 1#color (beyaz) ("XXX") L = M-2 #

ve

denklem 2#color (beyaz) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

ikame # M-2 # 1 denkleminden # L # denkleminde 2

#color (beyaz) ("XXX") E ^ 2- (E-2) ^ 2 = 28 #

#color (beyaz) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (beyaz) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (beyaz) ("XXX") 4M = 32 #

#color (beyaz) ("XXX") M = 8 #

ikame #8# için # M # denkleminde 1

#color (beyaz) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Cevap:

# 6 ve 8 #

Açıklama:

Yaşına izin ver # Larry = x #

Yaş # Mary = x + 2 # (Yaşlarının farkı 2)

Yaşlarının kareleri arasındaki farkın 28 olduğu göz önüne alındığında, Yani,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 ±

Formülü kullanın # (A + b) ^ 2, a ^ 2 + 2ab + B ^ 2 #

#rarr (4 + 4 kere + x ^ 2) -X ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

#, X = 24/4 = 6 #

Şimdi biliyoruz ki

# Larry = 6 #

Yani, yaş # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #