Y = (3-x) (3x-1) +11'in tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

Ikinci dereceden bir denklemin tepe formu #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Bu formda, tepe noktanın # (h, k) #.

Denklemi tepe biçiminde koymak için, önce denklemi genişleteceğiz, sonra da kareyi tamamlama adı verilen bir işlem kullanacağız.

• y = (3x) (3x-1) + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #

# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

Yani, köşe formu #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # ve tepe noktası #(5/3,49/3)#