A noktası (-2, -8) ve B noktası (-5, 3). A noktası orijin etrafında saat yönünde (3pi) / 2 saat yönünde döndürülür. A noktasının yeni koordinatları nelerdir ve A ve B noktaları arasındaki mesafe ne kadar değişti?

A'nın ilk kutupsal koordinatını verelim,# (R, teta) #

A'nın ilk Kartezyen koordinatı verildi,# (X_1 = -2, y_1 = -8) #

Böylece yazabiliriz

# (X_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Sonra # 3pi / 2 # saat yönünde döndürerek A'nın yeni koordinatı olur

# X_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta =) - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta) = - rsin (3pi / 2-teta) = rcostheta = -2 #

A'nın başlangıç mesafesi B'den (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

yeni A (8, -2) ve B (-5,3) pozisyonları arasındaki son mesafe

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Yani Fark =# Sqrt194-sqrt130 #

ayrıca bağlantıya bakın

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- hakkında # 238064