Cevap:
# X = -1 #
Açıklama:
Her iki tarafın kare:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Bir kare kökü karelemek, karekökü iptal etmesine neden olur. #sqrt: (a) ^ 2 # =, böylece sol taraf olur # 4x + 8. #
# 4 x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4 x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Sağ taraftaki verim çarpılır:
# 4 x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Çözmek istiyoruz # X. # Her terim bir tarafta izole edelim ve diğer tarafta eşit olsun. #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X, ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Burada eşitlikle çalıştığımız için taraflarımız arasında geçiş yapabiliriz. Bu hiçbir şeyi değiştirmeyecek.)
faktoring # X, ^ 2 + 2x + 1 # verim # (X + 1) ^ 2 #, gibi #1+1=2# ve #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
İçin çözün # X # Her iki tarafın kökü alarak:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) bir # =, yani #sqrt (x + 1) ^ 2, x + 1 #
#sqrt (0) 0 # =
#, X + 1 = 0 #
# X = -1 #
Yani, # X = -1 # bir çözüm olabilir. Öyle olabiliriz çünkü takmalıyız # X = -1 # karekökümüzün negatif olmadığından emin olmak için orijinal denklem içine, negatif karekökler gerçek olmayan cevaplar verir:
#sqrt (4 (1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Kökünüz olumsuz değil, # X = -1 # cevap.
Cevap:
# X = -1 #
Açıklama:
# "iki tarafı da radikalleri geri almak için kare" #
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "" renkli (mavi) "standart biçim" olarak yeniden düzenle #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (blue) "Çek olarak" #
Bu değeri orjinal denklemle değiştirin ve her iki tarafın eşit olması durumunda çözüm budur.
# "sol" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "sağ" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "çözüm" #
