F (x) = -3 (x-2) ^ 2 + 5'in açılışı, tepe noktası ve simetri ekseni nedir?

Cevap:

Parabol açılır, bir tepe #(2,5)#ve bir simetri ekseni #, X = 2 #.

Açıklama:

#f (x) = renkli (kırmızı) (- 3), (x-renkli (mavi) 2) ^ 2 + renk (mavi) 5 #

Bu işlev bir parabolün "tepe biçiminde" yazılır;

#f (x) = renkli (kırmızı), bir (X-H) ^ 2 + K # nerede # Bir # bir sabittir ve # (H k) # tepe noktasıdır.

Eğer # Bir # Pozitif, parabol açılır.

Eğer # Bir # negatif, parabol açılır.

Örneğimizde #color (kırmızı) (a) = renk (kırmızı) (- 3) #, böylece parabol açılır.

Köşe # (renk (mavi) saat, renk (mavi) k) = (renk (mavi) 2, renk (mavi) 5) #. Not çünkü #color (mavi) h # köşe şeklinde çıkarılır # X # tepe noktasının koordinatı #color (mavi) 2 #, değil #-2#.

Simetri ekseni tepe noktasından geçer ve #, X = 2 #.

Grafiği #color (kırmızı) ("parabol") # ve #color (mavi) ("simetri ekseni") # aşağıda gösterilmiştir.