X = 1 - x = 5 aralığındaki f (x) = (x-1) ^ 2 işlevinin ortalama değeri nedir?

Cevap:

Ortalama değer #16/3#

Açıklama:

Bir işlevin ortalama değeri # F # aralıklarla # A, b # olduğu

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Yani aradığımız değer

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#

[1,5] aralığında f (x) = (x-1) ^ 2 işlevinin ortalama değeri nedir?

16/3 f (x) = (x-1) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 "[a, b] = (int_a ^ bf (x) dx) içindeki" f (x) noktalarının ortalaması. / (ba) int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = [x ^ 3/3-x ^ 2 + x] _1 ^ 5 = [5 ^ 3 / 3-5 ^ 2 + 5] - [ 1 / 3-1 + 1] = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 (64/3) / 4 = 16/3

[0,2] aralığında f (x) = 2x ^ 3 (1 + x ^ 2) ^ 4 işlevinin ortalama değeri nedir?

Ortalama değeri 4948/5 = 989.6 [a, b] aralığındaki ortalama f değeri 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx dir. Yani: 1 / (2-0) int_0 ^ 2 2x ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 4 dx = 2/2 int_0 ^ 2 x ^ 3 (x ^ 8 + 4x ^ 6 + 10x ^ 4 + 4x ^ 2 + 1) dx = int_0 ^ 2 (x ^ 11 + 4x ^ 9 + 10x ^ 7 + 4x ^ 5 + x ^ 3) dx = x ^ 12/12 + (4x ^ 10) / 10 + (6x ^ 8) / 8 + (4x ^ 6) / 6 + x ^ 4/4] _0 ^ 2 = (2) ^ 12/12 + (2 (2) ^ 10) / 5 + (3 (2) ^ 8) / 4 + (2 (2) ^ 6) / 3 + ( 2) ^ 4/4 = 4948/5 = 9896/10 = 989.6

Analizde “Kesinli İntegral Uygulamaları” başlığı altında bir “Ortalama Değer” konmalı mıyız? Ortalama değişim oranı altında yayınlanan ortalama değeri soran soruları görmeye devam ediyorum.

Evet, Matematik'te "Ortalama Değer" adlı bir konuya sahip olmalıyız. Müfredatta nereye gitmesi gerektiğini düşünüyorsun? Bana bildirin ve ekleyeceğim!