Minimum f (x) = 3x ^ 2-6x + 12 değeri nedir?

Cevap:

#9#

Açıklama:

Türev sıfıra getirilerek göreceli minimum ve maksimum puan bulunabilir.

Bu durumda, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

1'deki karşılık gelen işlev değeri #f (1) = 9 #.

Dolayısıyla nokta #(1,9)# göreceli bir aşırı nokta.

İkinci türev x = 1 olduğunda pozitif olduğundan, #f '(1) = 6> 0 #bu, x = 1'in göreceli bir minimum olduğu anlamına gelir.

F fonksiyonu 2. derece bir polinom olduğundan, grafiği bir parabol ve dolayısıyla #f (x) = 9 # aynı zamanda, fonksiyonun mutlak minimum değeridir # (- oo, oo) #.

Ekteki grafik de bu noktayı doğrular.

grafik {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}