İki sayının toplamı 37'dir. Ürünleri 312'dir. Sayılar nedir?

Cevap:

#x = 13, y = 24 ve x = 24, y = 13 #

Açıklama:

Sayılarla gösterilsin #x ve y #

İki sayının toplamı #37#

#x + y = 37 #

Onların ürünü #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Eşzamanlı olarak çözme;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

itibaren # Eqn2 #

#xy = 312 #

Yapımı # X # konu formülü;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Vekil # Eqn3 # içine # Eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

İle çarpın • y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / iptal) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Kuadratik Denklem Çözme..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Faktoring Yöntemini Kullanma

Faktörler # -13 ve -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Bu nedenle;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Gruplandırmaya Göre;

# (y ^ 2-13y) (- 24y + 312) = 0 #

Factorizing;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 veya y - 24 = 0 #

#y = 13 veya y = 24 #

Değerlerini değiştirmek • y # içine # Eqn3 #

#x = 312 / y #

Ne zaman, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Benzer şekilde, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Bu nedenle;

#x = 13, y = 24 ve x = 24, y = 13 #

Cevap:

İki sayı: 13 ve 24

Açıklama:

let #x ve y, (x <y) # iki sayı, öyle ki

toplamı =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

ve ürün # x * y = 312 … - (2) #

Kimys. # y = 37-x # içine #(2)#

#:. x (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Şimdi

# (- 24) + (- 13) = - 37 ve (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. X (X-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (X-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 veya x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #or x = 13 #

Yani #(1)#

# y = 13 veya y = 24 #

Dolayısıyla iki sayı: 13 ve 24