Günahı nasıl basitleştiririm (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

Cevap:

alırım #sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arsin (2x)) ## = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

Açıklama:

Bir farkın sinüsüne sahibiz, yani birinci adım, fark açısı formülü olacak, #sin (a-b) = günah a cos b - cos a günah b #

#sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arsin (2x)) #

# = günah arkcos (sqrt {2} / 2) cos arcin (2x) + cos arcos (sqrt {2} / 2)

Ark sinüs ve ark kosinüs sinüsleri kolaydır, peki ya diğerleri? Peki tanıdık #arccos (sqrt {2} / 2) # gibi # pm 45 ^ circ #, yani

#sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 #

Ayrılacağım # Pm # Orada; Ben arkcos'un tümünün ters kosinüs olduğu yönündeki ilkeyi, Arccos'a karşı değer olarak kabul ediyorum.

Bir açının sinüsünü bilirsek #2 kere#, bu bir tarafı #2 kere# ve bir hipotenüs #1# yani diğer taraf # Sqrt {1-4x ^ 2} #.

# cos arcsin (2x) = pm sqrt {1-4x ^ 2} #

Şimdi, #sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arsin (2x)) #

# = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x ^ 2} + (sqrt {2} / 2) (2x) #

# = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Lydia üç günlük bisikletle 243 mil yol kat etti. İlk gün, Lydia 67 mil yürüdü. İkinci gün 92 mil yürüdü. 7 saat boyunca sürdüyse, üçüncü günde saatte kaç km ortalaması var?

12 mil / saat Üçüncü günde 243-67-92 = 84 mil sürdü ve 7 saat sürdü. Saatte ortalama 84/7 = 12 mil / saat sürdü.

Günahı (x + (π / 4)) + günahı (x - (π / 4)) = 1'i nasıl çözersiniz?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ kimliğini kullanıyoruz (Faktör Formülü olarak da adlandırılır): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Bunun gibi: günah (x + (pi / 4)) + günah (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => renk (mavi) (x = pi / 4) Genel Çözüm: x = pi / 4 + 2pik ve x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ