Sinüs grafiğinin alanı ve aralığı nedir?

let # F # Grafiği sinüs dalgası olan genelleştirilmiş bir sinüzoidal fonksiyon olabilir:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Nerede

• #A = "Genlik" #
• # 2pi // B = "Dönem" #
• # -C // B = "Faz kayması" #
• #D = "Dikey kaydırma" #

Bir fonksiyonun maksimum alanı, iyi tanımlandığı tüm değerler tarafından verilir:

# "Etki Alanı" = x #

Sinüs fonksiyonu her yerde gerçek sayılarla tanımlandığından, # RR #.

Gibi # F # periyodik bir fonksiyondur, menzili, fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri tarafından verilen sınırlı bir aralıktır. Maksimum çıkış # Sinx # olduğu #1#, asgari #-1#.

Dolayısıyla:

# "Range" = D-A, A + D veya "Range" = A + D, D-A #

Menzil işareti olduğuna bağlıdır # A #. Ancak buna izin verirsek

# a, b = b, a #

o zaman aralık daha basit olarak tanımlanır D-A, A + D.

Sonuç olarak, #f: RR -> D-A, A + D #

Cevap:

#' '#

domain:

#color (blue) ((- oo <teta <oo) #

Aralık Notasyonu: #renk (yeşil) ((- oo, oo) #

menzil:

#color (blue) ((- 1 <teta <1) #

Aralık Notasyonu: #color (yeşil) (- 1, 1 #

Açıklama:

#' '#

SIN Grafiğinin Etki Alanı ve Aralığı:

Önce SIN Grafiğine bakalım:

#color (blue) ("Etki alanı:" #

domain bir fonksiyonun giriş değerleri kümesi işlevin olduğu gerçek ve tanımlanmış.

#color (blue) ((- oo <teta <oo) #

Etki alanı kısıtlaması SIN Grafiğinin BİR tam çevrimi göstermesi için kullanılır.

#color (blue) ("Aralık:" #

Fonksiyonun tanımlandığı çıkış değerleri kümesi (bağımlı değişken).

Kolayca gözlemleyebileceğiniz gibi, SIN grafiği #color (mavi) (1 # ve kadar aşağı iner #color (mavi) (- 1 #

#color (blue) ((- 1 <teta <1) #

Bu yardımcı olur umarım.