Her şeyden önce, basitleştirebilirsiniz
Bu şu demek
Şimdi, aşağıdaki denklemin var:
Bu denklemi çözmek için her iki tarafa da küp atmanız gerekir:
(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?
2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de
Eğer x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) ise x nedir?
Her adımın nereden geldiğini görebilmeniz için her adım için hesaplanır (uzun cevap!) X = (12) / (301 + 20sqrt (3)) Her şey manipülasyonu anlama ve bunun ne anlama geldiği ile ilgilidir: Verilen:: x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) ............. (1) .¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ Öncelikle şunu anlaman gerekir: x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt
Eğer x = sqrt3 / 2 ise {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}?
Rasyonelleştirerek başlayabilirsiniz: (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqrt (1 + x) -sqrt (1-x)) × (sqrt (1 + x) + sqrt (1- x)) / (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) = = (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) ^ 2 / (2x) = = ((1 + x) + 2sqrt (1 + x) sqrt (1-x) + (1-x)) / (2x) = = (2 + 2sqrt (1-x ^ 2)) / (2x) = = (1 + sqrt (1) -x ^ 2)) / (x) = İkame: x = sqrt (3) / 2 olsun: = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (1+ 1/2) * (2 / sqrt (3)) = = 3/2 * 2 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) Umarım ihtiyaç duyduğunuz şeydir! :-)