Sqrt (7x + 35) ifadesinin alanı nedir?

Cevap:

Etki Alanı: Gönderen #-5# sonsuzluğa

# - 5, oo) #

Açıklama:

Etki alanı değerleri anlamına gelir. # X # bu denklemi yanlış yapan. Bu yüzden değerleri bulmamız gerek. # X # yapamam eşit.

Karekök fonksiyonları için # X # negatif sayı olamaz. #sqrt (-x) # bize verecek #isqrt (x) #, nerede #ben# hayali sayı anlamına gelir. Temsil edemiyoruz #ben# grafiklerde veya alan adlarımızda. Yani, # X # daha büyük olmalı #0#.

Olabilir eşit #0# gerçi? Peki, karekökü üstel olarak değiştirelim: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Şimdi "Sıfır Güç Kuralı" na sahibiz, yani #0#herhangi bir güce yükseltilmiş, eşittir. Böylece, # Sqrt0 = 1 #. Bir reklam bizim "0'dan büyük olmalı" kurallarımız dahilinde

Yani, # X # hiçbir zaman negatif sayının karekökünü almak için denklemi getiremez. Öyleyse denklemi sıfıra eşitlemek için nelerin gerekli olduğunu görelim ve bunu alanımızın kenarına getirelim!

Değerini bulmak için # X # ifadeyi sıfıra eşit kılar, hadi sorunu eşit olarak ayarlayalım #0# ve çözmek # X #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

iki tarafı da kare

# 0 ^ 2 = iptal rengi (siyah) (sqrt (7x + 35) ^ iptal (2) #

# 0 = 7x + 35 #

çıkarmak #35# iki tarafta da

# -35 = 7x #

bölünür #7# iki tarafta da

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Öyleyse, eğer # X # eşittir #-5#ifademiz olur # Sqrt0 #. Etki alanımızın sınırı budur. Şundan küçük sayılar #-5# bize negatif sayının karekökünü verirdi.

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.