100 ft x x 150 ft dikdörtgen bahçenin metrekaresi içindeki alan nedir?

Cevap:

# 1,394 "m" ^ 2 #

Açıklama:

İlk adım, dikdörtgenin uzunluklarını metreden metreye dönüştürmektir. 1 metrede 3.281 fit vardır (yani, # 1 "m" = 3.281 "ft" #).

uzunluk = # 100 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 30.5 "m" #

genişlik = # 150 "ft" xx (1 "m") / (3.281 "ft") = 45.7 "m" #

Alan = uzunluk # Xx # Genişlik

Alan = # 30.5 "m" xx 45.7 "m" #

Alan = # 1,394 "m" ^ 2 #

NOT: Soruyu doğrudan Google, Bing veya Wolfram Alpha'ya da bağlayabilirsiniz; size cevap verecektir (ancak yukarıdaki çalışma olmadan).

Dikdörtgen bir bahçenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 3 kat daha fazladır. Bahçenin çevresi 30 yd. Bahçenin genişliği ve uzunluğu nedir?

Dikdörtgen bahçenin genişliği 4 y, uzunluğu 11 y'dir. Bu problem için w genişliğini çağıralım. Sonra, "genişliğinin iki katından daha fazla" olan uzunluk (2w + 3) olacaktır. Bir dikdörtgenin çevresi için formül şöyledir: p = 2w * + 2l Verilen bilgilerin yerine koyulması: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Parantez içinde olanı genişletmek, benzer terimleri birleştirmek ve sonra denklemi korurken w için çözmek dengeli verir: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 w değerinin uzunluk ilişkisine dönüştür

Dikdörtgen bir bahçenin çevresi 368 feet. Bahçenin uzunluğu 97 feet ise, genişliği nedir?

Bahçenin genişliği 87 feet. Bir dikdörtgenin çevresi P = 2 (l + w) formülüyle hesaplanır, burada P = çevre, l = uzunluk ve w = genişlik. Verilen verilerle şunu yazabiliriz: 368 = 2 (97 + w) İki tarafı da 2'ye bölün. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w 97'yi her taraftan çıkarın. 184-97 = w 87 = w Dolayısıyla, bahçenin genişliği 87 feet.

Diyelim ki dikdörtgen bir bahçede çitlere 480 dolarım var. Bahçenin kuzeyi ve güneyi için eskrim ayak başına 10 dolar, doğu ve batı yüzü için eskrim ayak başına 15 dolar. Mümkün olan en büyük bahçenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Diyelim ki N ve S taraflarının uzunluklarını x (feet) ve diğer ikisini de y diyeceğiz (ayrıca fit cinsinden). O zaman çitin maliyeti: N * S ve 2 * y * için 2 * x * 10 $ E + W için $ 15 Sonra çitin toplam maliyeti için denklem şöyle olacaktır: 20x + 30y = 480 Y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Alanlarını ayırıyoruz: A = x * y, denklemindeki y'nin yerini aldık: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Azami değeri bulmak için bu işlevi farklılaştırmalı ve sonra türevi ayarlamalıyız. 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Bu, x = 12 için çözer. Önceki denklemde