Jeolog Thorsten çölde, uzun ve düz bir yoldan 10 km. Yolda, Thorsten'in cipi 50kph yapabilir, ancak çöl kumlarında sadece 30kph'yi yönetebilir. Thorsten'in çölde ilerlemesi kaç dakika sürer? (Ayrıntılara bakınız).

Cevap:

(A) #54# dakika; (B) #50# dakika ve (c) #3.7# km. n den alır #46.89# dakika.

Açıklama:

(a) As # NA 10 km =. # ve # NP # olduğu # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

ve alacak # 26,962 / 30 = 0.89873hrs. #

veya # 0.89873xx60 = 53.924min. # söylemek #54# dakika.

(b) Eğer Thorsten önce N’ye sürdü ve sonra P yolunu kullandıysa, o alacak #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# saat veya #50# dakika

ve daha hızlı olacak.

(c) Doğrudan ulaştığını varsayalım. # X # km. itibaren # K # S’de

sonra # Sqrt AS = (100 + x ^ 2) # ve # SP = 25 x # ve geçen zaman

#sqrt (100 + x ^ 2) / + 30 (25-x) / 50 #

Ekstrema bulmak için, w.r. # X # ve sıfıra eşit koyun. Alırız

1. / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

veya # X / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

veya #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # ve kare

# 100 + x ^ 2 = 25/3 x ^ 2 #

diğer bir deyişle # 22 / 3x ^ 2 = 100 # veya # X, ^ 2 = 300/22 # ve

# X = sqrt (300/22) = 3.7 # km.

ve geçen zaman #sqrt (100 + 3.7 ^ 2) / + 30 (25-3,7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # dakika.