Odasını temizlemesi Bob’un Caitlyn’den iki kat daha uzun sürüyor. Odasının temizlenmesi Andrea'nın Caitlyn'den 10 dakika daha uzun sürüyor. Toplamda odalarını temizlemek için 90 dakika çalışırlar. Bob'un odasını temizlemesi ne kadar sürer?

Odasını temizlemesi Bob’un Caitlyn’den iki kat daha uzun sürüyor. Odasının temizlenmesi Andrea'nın Caitlyn'den 10 dakika daha uzun sürüyor. Toplamda odalarını temizlemek için 90 dakika çalışırlar. Bob'un odasını temizlemesi ne kadar sürer?
Anonim

Cevap:

Bob alır #"40 dakika"# odasını temizlemek için.

Açıklama:

Size verilen bilgileri üç bilinmeyenli üç denklem yazmak için kullanmanız gerekecektir.

Diyelim ki Bob alır # B # odasını temizlemek için dakika, Andrea # Bir # dakika, ve Caitlyn alır # C # dakika.

Size verilen ilk bilgi size Bob'un ihtiyacı olduğunu söyler iki katı odasını temizlemek için Caitlyn zamanı. Bu yazabileceğiniz anlamına gelir

#b = 2 * c #

Daha sonra, Andrea'nın sadece aldığını söylediler. 10 dakika daha uzun Caitlyn'den, yani yazabilirsin

#a = c + 10 #

Sonunda, odalarını temizlemek için üçünü de harcadığın zamanı eklersen,

#a + b + c = 90 #

Değerini kullanın # B # ilk denklemden ve değerinden # Bir # ikinci denklemden yazmaya

#underbrace (c + 10) _ (renkli (mavi) (= a)) + overbrace (2c) ^ (renkli (kırmızı) (= b)) + c = 90 #

Bu eşdeğerdir

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80, c = 80/4 = renkli (yeşil) ("20 dakika") anlamına gelir. #

Bob'un odasını temizlemesinin ne kadar sürdüğünü bulmak için ilk denklemi kullanın.

#b = 2c = 2 * (20) = renk (yeşil) ("40 dk") #

Andrea odasını temizleyecek

#a = c + 10 = 20 + 10 = renkli (yeşil) ("30 dk") #