Hangi değer c'yi mükemmel bir kare 4x ^ 2 + 12x + c yapar?

Belki yanılıyor olabilirim ama sanırım soru şöyle olmalı: "Hangi değer için # C # ifade olacak # 4x ^ 2 + 12x + c # mükemmel bir kare olmak?"

Bu durumda işte benim çözümüm:

Bu ifade içinde olmalı # (ax + b) ^ 2 # Bunun için mükemmel bir kare olması için yazıyorum

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (balta + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

Kuvvetlerin denkleştirme katsayıları # X # iki tarafta da, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #