Bir binanın boyanması John'un 20 saatini alıyor. Aynı binayı boyamak Sam'in 15 saatini alıyor. Birlikte çalışırlarsa binayı boyamaları, Sam'in John'dan bir saat sonra başlaması ile ne kadar sürecek?

Cevap:

# t = 60/7 "saat tam olarak" #

# t ~~ 8 "saat" 34,29 "dakika" #

Açıklama:

1 binayı boyamak için toplam iş yapalım # W_b #

John için saat başına çalışma oranı olsun # W_j #

Sam için saat başına çalışma oranı olsun # W_s #

Bilinen: John kendi başına 20 saat sürüyor # => W_j = W_b / 20 #

Bilinen: Sam kendi başına 15 saat sürüyor # => W_s = W_b / 15 #

Saat cinsinden zaman olsun # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bunları bir araya getirmekle başlayalım:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

fakat # W_j = W_b / 20 ve W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Her iki tarafa bölün # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "saat" #

# t ~~ 8 "saat" 34,29 "dakika" #