Eşit uzunlukta iki mumunuz var. Mum A'nın yanması altı saat sürer ve Mum B'nin yanması üç saat sürer. Bunları aynı anda yakarsanız, A mumunun B mumunun iki katı olması ne kadar sürer? Her iki mum da sabit bir oranda yanar.

Cevap:

İki saat

Açıklama:

Bilinmeyen miktarları temsil etmek için harfleri kullanarak başlayın, Yanma zamanı = # T #

İlk uzunluğu olsun # = L #

Mum uzunluğu A olsun = # X # ve mum uzunluğu B = • y #

Onlar hakkında bildiklerimize denklemler yazmak:

Bize ne söylendi:

Başlangıçta (ne zaman # T = 0 #), # X = y = L #

at # T = 6 #, # x = 0 #

yani A mum yakma hızı

= # L # 6 saat başına # = L / (6 saat) = saat başına L / 6 #

at # T = 3 #, # y = 0 #

bu yüzden mum yanma hızı B = # Saat başına L / 3 #

İçin eşdeğerler yazın # X # ve • y # bildiklerimizi kullanarak.

Örneğin. #x = L - "yanma hızı" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Şuna bir bak #t = 0 #, # X = L # ve at #t = 6 #, #, X = 0 #. Evet yaparız!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Ne istediğimizi düşünün: Değeri # T # ne zaman # x = 2y #

Eqns (1) ve (2) yukarıdakileri kullanıyorsanız, #x = 2y # sonra

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

genişlet ve basitleştir

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + iptal (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. fakat # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / iptal (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #