Etki alanı ve 2 (x-3) aralığını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Alan: #(-,)# aralık: #(-,)#

Açıklama:

Etki alanı değerlerinin tümüdür. # X # işlevin var olduğu. Bu işlev tüm değerleri için var. # X #Doğrusal bir fonksiyon olduğu için; değeri yok # X # tarafından bölünmeye neden olan #0# veya dikey bir asimptot, negatif bir eşit kök, negatif bir logaritma veya fonksiyonun bulunmamasına neden olan herhangi bir durum. Etki alanı #(-,)#.

Aralık değerleri • y # işlevin var olduğu başka bir deyişle, olası tüm sonuçların kümesi • y # taktıktan sonra elde edilen değerler # X #. Varsayılan olarak, alanı olan doğrusal bir işlevin aralığı #(-,)# olduğu

#(-,)#. Herhangi birini takabilirsek # X # değer, alabileceğimiz herhangi bir • y # değer.

Cevap:

#x, R # de- x herhangi bir gerçek değeri alabilir

# R # içinde- herhangi bir gerçek değeri alabilirsin

Açıklama:

Eğer işlevi • y = 2, (x-3) # onu daha açık hale getirmesi gereken bir grafik olarak modelleyebiliriz.

Grafikten hem x hem de y'nin sonsuzluğa doğru gittiğini görebiliyoruz, bu da tüm x değerlerinde ve y'nin tüm değerlerinde ve bunun fraksiyonlarında uzandığı anlamına geliyor.

Etki alanı: "İşlevim hangi x değerlerini alabilir veya alamaz?" ve Range aynıdır ancak y değerleri için fonksiyon alabilir veya alamaz. Ancak, grafikten tüm gerçek değerlerin kabul edilebilir cevaplar olduğunu görebiliriz.

grafik {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Cevap:

Y değerinin bulunmadığı x değeri olmadığı için, etki alanı tüm gerçek sayılardır. Menzil aynı zamanda tüm gerçek sayılardır.

Açıklama:

Bir fonksiyonun alanı, çözüm kümesini kapsayan tüm olası x değerleridir. Etki alanındaki süreksizlik, rasyonel işlevler ve radikal işlevler gibi bir etki alanı hatasının mümkün olduğu işlevlerden gelir.

Rasyonel bir işlevde (ör. 5. / (x-2) #) payda sıfıra eşit olamaz. Bunun nedeni sıfıra bölememeniz, bir etki alanı hatası üretmesidir. Bu nedenle, bu işlevin alanını belirtirken, paydanın sıfıra eşit olmadığı tüm olası x değerlerini kullanabilirsiniz (x | x! = 2)

Radikal bir işlevde (ör. #sqrt (x + 4) #) Kök kök içindeki içerikler negatif sayıya eşit olamaz. Bunun nedeni, kendileri ile çarpılan negatif bir sayıya eşit olan gerçek pozitif sayıların bulunmamasıdır. Bu nedenle, fonksiyonun etki alanı kökün pozitif olduğu tüm olası x değerleridir (x | x> = - 4).

(not: küp kökleri veya 5. kökler gibi tek köklü radikal işlevler için negatif sayılar çözüm kümesindedir)

Etki alanı hataları üretebilecek başka fonksiyonlar da var, fakat cebir için bu ikisi en yaygın olanı.

Bir fonksiyonun aralığı tüm olası y değerleridir, bunları bulmak için bir fonksiyonun grafiğine bakmak yararlı olacaktır.

Grafiğini arıyorum # X ^ 2 #x değerlerinin sonsuzluğa kadar genişlediğini, negatif y değerlerinin olmadığını görebiliriz. Başka bir deyişle, grafik hiçbir zaman y = 0 çizgisinin altına düşmez. Bu işlev için aralık y | y> = 0)

Bir fonksiyonun aralığından emin değilseniz, anlatmanın en iyi yolu grafiğe bakmak ve y değerlerinin üst ve alt sınırlarını görmek.