10d ^ 2 + 17d -20'yi nasıl etkilersiniz?

Cevap:

# (5d-4) (2d + 5) #

Formun bir çözümünü arıyoruz:

(Ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf # (a + b reklam)

Bu yüzden eşzamanlı denklemleri çözmemiz gerekiyor:

# Ae = 10 #

# Af + eb = 17 #

# Bf = -20 #

Bunun bir çözümü var (benzersiz değil - bu çözüm tüm terimler tamsayılar olarak seçilmiştir):

# A = 5, b = -4 e = 2, K = 5 #

Sonra biz var:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktör: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Cevap: y = (5x - 4) (2x + 5)

Yeni AC Metodunu trinomları çarpanlara ayırmak için kullanıyorum (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Dönüştürülen y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 've q' zıt işaretlere sahiptir.

(-200) -> (-4, 50) (- 8, 25) faktör çiftleri. Bu toplam 17 = b'dir.

Sonra p '= -8 ve q' = 25.

Daha sonra, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 ve q' = 25/10 = 5/2.

Faktörlü form: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # formdaki ikinci dereceden bir denklemdir # Ax ^ 2 + bx + c #, nerede # a = 10, b = 17 ve c = -20 #.

Faktör olarak gruplandırılmış, aynı zamanda #AC# faktoring yöntemi ve orta vade bölünerek faktoring.

Çarpmak #AC#

#10*-20=-200#

Eşit eklendiğinde iki sayı bulun #17#, ve eşit çarpıldığında #-200#.

Sayılar #25# ve #-8# gereksinimleri yerine getirmek.

Toplamı değiştirerek denklemi tekrar yazın. # 25d ve -8d # için # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Terimleri iki gruba ayırın.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Her terim grubu için GCF'yi çarpanlara ayırın.

# 5d (2d + 5) -4- (2d + 5) #

Ortak terim faktörü.

# (2d + 5) (5d-4) #