Ters trig fonksiyonlarının tam değerini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Öğrencilerden sadece 30/60/90 üçgeninin ve 45/45/90 üçgeninin trig işlevlerini ezberlemeleri beklenir, bu yüzden gerçekten sadece "tam olarak" nasıl değerlendirileceğini hatırlamaları gerekir:

# arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

İçin aynı liste # Arcsin #

#arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Açıklama:

Bir avuç argüman dışında, ters trig fonksiyonları tam değerlere sahip olmaz.

Trig'in öğretildiği gibi küçük kirli sırrı, öğrencilerden gerçekten sadece “üç” olan üç üçgenle baş etmeleri beklenir. Bunlar elbette 30/60/90 ve 45/45/90. Katlarının trig fonksiyonlarını öğrenir 30. ^ circ # ve # 45 ^ circ #; bunlar hemen hemen bir öğrenciden "tam olarak" tersine çevrilmesi istenecek.

Onları zaten biliyorsunuz, ör. #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 = circ = sqrt {3} / 2 # ve #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# Teğet #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # ve #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. # Katları da vardır # 90 ^ circ # (kolay) ve bir tutam burgu içeren diğer kadranlar. Gerçekten hatırlanması gereken bir şey değil.

Yani bir öğrenciden "aynen" yapması beklenir:

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# Arccos # Aynı

Bunlar da olumsuz bir işaret ile ortaya çıkabilir.