Ters trig fonksiyonu f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) türevini nasıl buluyorsunuz?

Ters trig fonksiyonu f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) türevini nasıl buluyorsunuz?
Anonim

İşte '/ bunu yapma şeklim:

- Biraz izin vereceğim # "" theta = yay (9x) "" # ve bazı # "" alpha = arccos (9x) #

  • Yani, anladım # "" sintheta = 9x "" # ve # "" cosalpha = 9x #

  • Her ikisini de dolaylı olarak şöyle ayırt ediyorum:

    # => (costheta) (d (teta)) / (dx) = 9 "" => (d (teta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2teta) ile) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #

- Sonra, ayırt ediyorum # Cosalpha = 9x #

# => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) #

  • Genel olarak, # "" f (x) = teta + alfa #

  • Yani, #f ^ ('') (X) = (D (teta)) / (dx) + (d (a)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) 0 # =