İdeal şartlar altında, bir tavşan popülasyonu günde% 11.5 oranında üssel bir büyüme oranına sahiptir. 900 tavşanlık bir ilk nüfus düşünün, büyüme işlevini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #

Açıklama:

Buradaki üstel büyüme fonksiyonu forma geçiyor

# y = a (b ^ x), b> 1, a # başlangıç değerini temsil eder, # B # büyüme oranını gösterir, # X # gün içinde geçen zamandır.

Bu durumda, bize bir başlangıç değeri verilir # A = 900. #

Ayrıca, günlük büyüme oranının #11.5%.#

Peki, dengede, büyüme oranı yüzde sıfır, IE, nüfus değişmedi #100%#.

Bu durumda, ancak, nüfus artar #11.5%# dengeden #(100+11.5)%#veya #111.5%#

Ondalık olarak yeniden yazılmış, bu verim #1.115#

Yani, # B = 1.115> 1 #, ve

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #

İlk popülasyon 250 bakteridir ve 9 saat sonra popülasyon, 1 saat sonra popülasyonu iki katına çıkarır. 5 saat sonra kaç bakteri olacak?

Tek tip üssel büyüme varsayarsak, nüfus her 8 saatte bir ikiye katlanır. Popülasyon formülünü p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) şeklinde yazabiliriz, burada t saat olarak ölçülür. Başlangıç noktasından 5 saat sonra, popülasyon p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386 olacaktır.

Doğu Fremont'taki tavşanların nüfusu 2004 yılının Eylül ayında 250'dir ve her ay% 3,5 oranında artmaktadır. Nüfus artış hızı sabit kalırsa, tavşan popülasyonunun 128.000'e ulaşacağı ayı ve yılı belirleyin.

2019 Ekim'inde tavşan nüfusu 225.000'e ulaşacak, 2004 eylül ayında Tavşan nüfusu P_i = 250 Aylık nüfus artış oranı r =% 3.5'tir N aylarından sonra son nüfus P_f = 128000; n =? P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n veya P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n 'i biliyoruz. Her iki taraftan da kütük alarak kütük alıyoruz (P_f) -log (P_i) = n kütük (1+ r / 100) veya n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181,34 ay = 15 yıl ve 1,34 ay. 2019 Ekim'inde tavşan nüfusu 225.000’e ulaşacak [Ans]

Aşağı Fremont'taki sığırcık nüfusu 1962'de 20.000 idi. 2004'te nüfus 160.000'dir. 1962'den beri Lower Fremont'taki sığırcık popülasyonu büyüme oranını nasıl hesaplıyorsunuz?

42 yılda% 7 Bu ifade ile büyüme oranı aşağıdakilere dayanmaktadır: ("şimdiki sayısı" - "geçmişin sayısı") / ("geçmişin sayısı") Zaman aralığının başka hesaplamalar için çok önemli olduğunu unutmayın; ilan edilmek. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zaman aralığı: 2004-1962 Yıllar içinde = 42 Yani biz var (160000 -20000) / (20000) 42 yıldır = 140000/20000 Kısayol yöntemini kullanarak, alt sayıyı (payda) en üst sayıya (pay) bölün ve daha sonra 100 vererek çarpın: 7 "" Ama bu insanların bunu bilmesini sağlar bu y&#