1 = x / y-e ^ (xy) öğesinin örtülü türevi nedir?

Cevap:

# Dy / dx = (yo-i ^ (xy) y ^ 3) / (X-xe ^ (xy) y ^ 2) #

Açıklama:

# 1 = X / Y-E ^ (xy) #

Öncelikle her bir parçayı ayrı ayrı ayırabileceğimizi bilmeliyiz

almak • y = 2x + 3 # ayırt edebiliriz #2 kere# ve #3# ayrı ayrı

# dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 #

Benzer şekilde farklılaşabiliriz #1#, # X / y # ve # E ^ (xy) # ayrı ayrı

# Dy / DX1 = dy / dxx / y-dy / DXE ^ (xy) #

Kural 1: # dy / dxC rArr 0 # sabit türevi 0'dır

# 0 = dy / dxx / y-dy / DXE ^ (xy) #

# Dy / dxx / y # Bölüm kuralı kullanarak bunu ayırt etmeliyiz

Kural 2: # dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 # veya # (Vu'-UV ") / h ^ 2 #

# u = x rArr u '= 1 #

Kural 2: # y ^ narr (ny ^ (n-1) dy / dx) #

# v = y rArr v '= dy / dx #

# (Vu '+ uv') / h ^ 2 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2 #

# 0 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2-dy / DXE ^ (xy) #

Son olarak farklılaşmalıyız # E ^ (xy) # zincir ve ürün kuralı karışımı kullanarak

Kural 3: # e ^ u rArr u'e ^ u #

Yani bu durumda # U = xy # hangi bir ürün

Kural 4: # Dy / dxxy = y'x + x'y #

#x rArr 1 #

#y rArr dy / dx #

# Y'x + x'y = dy / dxx + y #

# U'e ^ u = (dy / dxx + y) e ^ (xy) #

# 0 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2- (dy / dxx + y) e ^ (xy) #

Genişlet

# 0 = (1y-dy / dxx) / y ^ 2-dy / dxxe ^ (xy) + ye ^ (xy) #

Her iki tarafın da Times tarafından • y ^ 2 #

# 0 =-y dy / dxx-dy / dxxe ^ (xy) y ^ 2 + ye ^ (xy) y ^ 2 #

# 0 =-y dy / dxx-dy / dxxe ^ (xy) y ^ 2 + e ^ (xy) y ^ 3 #

Hepsini yerleştir # Dy / dx # bir taraftaki terimler

• y-E ^ (xy) y ^ 3 = dy / dxx-dy / dxxe ^ (xy) y ^ 2 #

Çarpanlara ayırmak # Dy / dx # RHS'de (sağ taraf)

# -Y-E ^ (xy) y ^ 3 = dy / dx (x-xe ^ (xy) y ^ 2) #

# (- (y + e ^ (xy) y ^ 3)) / (X-xe ^ (xy) y ^ 2) = dy / dx #

4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) 'ün ilk türevi ve ikinci türevi nedir?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ilk türev)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(ikinci türev)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ilk türev)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = -2 / 3 * 4/3 * x ^ ((- - 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- - 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- - 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(ikinci türev)"

Len, bir görevi Ron'dan 4 saat içinde tamamlayabilir. Öte yandan, her ikisi de görev üzerinde birlikte çalışırlarsa, 4 saat içinde tamamlanır. Her birinin görevi kendi başlarına tamamlamaları ne kadar sürer?

Renk (kırmızı) ("Çözüm bölüm 1") Genel yaklaşım ilk önce verilen kilit bilgileri manipüle edilebilecek formatlarda tanımlamak içindir. O zaman gerekmeyen şeyleri ortadan kaldırmak için. Hedef değerleri belirlemek için bir karşılaştırma biçiminde kalanları kullanın. Çok fazla değişken var bu yüzden mümkünse ikame ile onları azaltmamız gerekiyor. color (blue) ("Anahtar noktaları tanımlama") Görev için gereken toplam iş miktarını W yapın. Ron'un çalışma oranı w_r olsun. Ron'un tüm görevi tamamlaması

1 = e ^ y-xcos (xy) öğesinin kapalı türevi nedir?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) ) / dx) (- sinoksi))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-sinoksi-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 =