Y = -3x ^ 2 + 4x -3 köşe noktası nedir?

Karesini tamamlamak için # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Dışarı çıkart #-3#

• y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

Köşeli parantez içinde ikinci terimi 2'ye bölün ve ikinci terimden kurtulmadan şöyle yaz:

• y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Bu terimler birbirlerini iptal eder, bu yüzden bunları denkleme eklemek sorun olmaz.

Sonra parantez içinde birinci terim, üçüncü terim ve ikinci terimden önceki işareti alın ve şöyle sıralayın:

• y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Ardından sadeleştirin:

• y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

• y = -3 (x 2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

• y = -3 (x 2/3) ^ 2-5 / 3 #

Bundan, tepe noktasının olduğu sonucuna varabilirsiniz. #(2/3, -5/3)#

Cevap:

• y = -3 (x 2/3) ^ 2-5 / 3 #

Açıklama:

# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# "bu formu almak için" kareyi tamamla "" renk (mavi) "yöntemini kullanın #

# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1 olmalıdır" #

# RArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "toplama / çıkarma" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "ila" #

# X ^ 2-4 / 3x #

• y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (kırmızı) (= 4/9) renkli (kırmızı) (- 4/9) +1) #

#color (beyaz) (y) = - 3 (x 2/3) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #