Neden bazı işlevlerin asimptotları var? + Örnek

Neden bazı işlevlerin asimptotları var? + Örnek
Anonim

Cevap:

Bazı işlevler asimptotlara sahiptir, çünkü payda belirli bir değer için sıfıra eşittir # X # veya payda olduğu gibi paydan daha hızlı arttığından # X # artışlar.

Açıklama:

Genellikle, bir işlev #f (x) # dikey asimptot var, çünkü bölen değeri bazı değerler için sıfıra eşittir. # X #.

Örneğin, işlev #y = 1 / x # her değeri için var # X # dışında #, X = 0 #.

Değeri # X # son derece yakın alabilirsiniz #0#ve değeri • y # ya çok büyük bir pozitif değer ya da çok büyük bir negatif değer elde edersiniz.

Yani #, X = 0 # bir dikey asimptot.

Genellikle bir işlevin bir yatay asimptodu vardır, çünkü # X # artar, payda paydan daha hızlı artar.

Bunu fonksiyonda görebiliriz. • y = 1 / x # Yukarıdaki. Pay sabit bir değere sahiptir. #1#, ancak # X # çok büyük bir pozitif veya negatif değer alır • y # sıfıra yaklaşır.

Yani #y = 0 # bir Yatay asimptot.