G (x) = 0.5 csc x'in asimptotları nelerdir? + Örnek

Cevap:

sonsuz

Açıklama:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / gün x #

herhangi bir sayı bölü #0# tanımsız bir sonuç verir, #0.5# üzerinde #0# her zaman tanımsızdır.

işlev #g (x) # herhangi bir zamanda tanımsız olacak # X #-için değerleri #sin x = 0 #.

itibaren #0^@# için #360^@#, # X #Değerler nerede #sin x = 0 # Hangi # 0 ^ @, 180 ^ @ ve 360 ^ @ #.

alternatif olarak, radyan cinsinden #0# için # 2pi #, # X #Değerler nerede #sin x = 0 # Hangi # 0, pi ve 2pi #.

grafiğinden beri #y = günah x # periyodik, değerleri #sin x = 0 # Her tekrarla # 180 ^ @ veya pi # radyan.

bu nedenle, puan # 1 / günah x # ve bu nedenle # 0.5 / günah x # tanımsız # 0 ^ @, 180 ^ @ ve 360 ^ @ # (# 0, pi ve 2pi #) sınırlı alanda, ancak her şeyi tekrarlayabilir #180^@#veya her # Pi # radyan, her iki yönde de.

grafik {0.5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

Burada, tanımlanmamış değerler nedeniyle grafiğin devam edemediği yinelenen noktaları görebilirsiniz. örneğin, • y #değer yaklaşırken yaklaştıkça değer artar #x = 0 # sağdan, ancak asla ulaşmaz #0#. • y #değer yaklaşırken yaklaştıkça değer azalır #x = 0 # soldan, fakat asla ulaşmaz #0#.

Özet olarak, grafik için sonsuz sayıda asimptot vardır. #g (x) = 0.5 csc x #, etki alanı kısıtlanmadıkça. asimptotların süresi #180^@# veya # Pi # radyan.