F (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 fonksiyonunun son davranışı nedir?

Cevap:

Bir polinom fonksiyonunun son davranışı, bu durumda, en yüksek dereceli terim ile belirlenir. # X ^ 3 #.

bundan dolayı #f (x) -> + oo # gibi # x -> + oo # ve #f (x) -> - oo # gibi # x -> - oo #.

Açıklama:

Büyük değerler için # X #En yüksek derece terimi, etkin bir şekilde göz ardı edilebilecek diğer terimlerden çok daha büyük olacaktır. Katsayısından bu yana # X ^ 3 # pozitif ve derecesi tuhaf, son davranışı #f (x) -> + oo # gibi # x -> + oo # ve #f (x) -> - oo # gibi # x -> - oo #.