En basit radikal formda 464'ün karekökü nedir?

Cevap:

# 4sqrt (29) #

Açıklama:

İlk olarak, bir faktör olabilecek herhangi bir mükemmel kareleri arıyoruz. #sqrt (464) # Eşit olarak bölünmüş 464 faktörleri bularak.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Öyle görünüyor ki, 16 en yüksek faktörümüz olacak, çünkü asal bir cevapla sonuçlanıyor.

Şimdi, denklemi şu şekilde elden geçiriyoruz:

#sqrt (464) # = #sqrt (* 29 16) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Hangi basitleştirir:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = 4. * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Son cevap: # 4sqrt (29) #

Cevap:

# 4sqrt29 #

Açıklama:

Faktörler, kökler, HCF ve sayıların LCM ile ilgili sorular için iyi bir başlangıç noktası, sayıları asal faktörlerin çarpımı olarak yazmaktır:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Şimdi ne ile çalıştığımızı biliyoruz!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 x x 29) "" larr # (2 dizini çift # DIV2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# asal bir sayıdır, yani # Sqrt29 #orada hiçbir şey yapılamaz!