Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Açıklama:

Bir üçgenin çevresi, bütün taraflarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Yani bu dava için:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Dolayısıyla tarafların uzunluğu için çözerken verilen ifadeleri denklem biçimine çeviririz.

"Birinci tarafın uzunluğu, ikinci tarafın iki katı uzunluğundadır"

Bunu çözmek için, ikisinden birine rastgele bir değişken atarız. # S_1 # veya # S_2 #. Bu örnek için izin veririm # X # denklemimde kesirleri önlemek için 2. tarafın uzunluğu ol.

bu yüzden bunu biliyoruz:

# s_1 = 2s_2 #

ama biz izin # S_2 # olmak # X #, şimdi biliyoruz ki:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"3. Tarafın uzunluğu, 2. Tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır."

Yukarıdaki ifadeyi denklem formuna çevirmek …

# s_3 = s_2 + 5 #

izin verdiğimizden beri bir kez daha # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Değerleri bilmek (açısından # X #Her iki taraf için, şimdi hesaplamak mümkün olacak # X # ve nihayetinde her bir tarafın uzunluğunu hesaplar.

Çözüm

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Hesaplanan değerini kullanarak # X #, biz değerleri için hesaplamak mümkün olurdu # S_1 #, # S_2 #, ve # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Kontrol etme

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#