[-1, -1,2] ve [1, -2,3] arası çapraz çarpım nedir?

Cevap:

#1,5,3#

Açıklama:

Biz biliyoruz ki #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn #, nerede # Hatn # sağ kural tarafından verilen birim vektördür.

Yani birim vektörler için # Hati #, # Hatj # ve # Hatk # yönünde # X #, • y # ve • Z sırasıyla aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz.

#color (white) ((renkli (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) {hatj xx hati = -hatk}, renkli (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Bilmeniz gereken bir diğer şey, çapraz ürünün dağıtıcı olduğu, yani

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Bu soru için tüm bu sonuçlara ihtiyacımız olacak.

# - 1, -1,2 xx 1, -2,3 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (hati - 2hatj + 3hatk) #

# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {- hati xx hati - hati xx (-2hatj) - hati xx 3hatk}), (renk (siyah) {- hatj xx hati - hatj xx (-2hatj) - hatj xx 3hatk}), (renk (siyah) {+ 2hatk xx hati + 2hatk xx (-2hatj) + 2hatk xx 3hatk})) #

# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {- 1 (vec0) + 2hatk qquad + 3hatj}), (renk (siyah) {+ şapka qquad + 2 (vec0) - 3hati}), (renk (siyah) {qquad + 2hatj qquad + 4hati qquad + 6 (vec0)})) #

# = hati + 5hatj + 3hatk #

#= 1,5,3#

[-1, -1, 2] ve [1, -4, 0] arası çapraz ürün nedir?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1,4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k

[2,4,5] ve [-1,0,1] arası çapraz ürün nedir?

[4, -7,4] determinantı çözerek

Frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} için en az kullanılan çarpım nedir ve denklemleri nasıl çözersiniz? ?

FOIL (İlk, Dış, İç, Son) açıklamalarına (x-2) (x + 3) bakınız x ^ 2 + 3x-2x-6. Bu sizin en yaygın ortak (LCM) olacaktır. Bu nedenle, LCM'de ortak bir payda bulabilirsiniz ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Almayı basitleştirin: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Paydaların aynı olduğunu görüyorsunuz, öyleyse çıkarın. Şimdi aşağıdakilere sahipsiniz - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Dağıtalım; şimdi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Benzeri terimler ekleyerek, 2x ^ 2 + x = 1 0'a bir eşit yap ve ikinci dereceden çöz. 2x ^