Frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} için en az kullanılan çarpım nedir ve denklemleri nasıl çözersiniz? ?

$Frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} için en az kullanılan çarpım nedir ve denklemleri nasıl çözersiniz? ?$

Cevap:

Açıklamasına bakınız

#, (X-2) (x + 3) # FOIL (İlk, Dış, İç, Son) # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

hangi basitleştirir # X, ^ 2 + a-6 #. Bu senin en az ortak katın olacak (LCM)

Bu nedenle LCM'de ortak bir payda bulabilirsiniz …

# X / (x-2), ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (X-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Almak için basitleştirin:

# (X (x + 3) + X (X-2)) / (x ^ 2 + a-6) = 1 / (x ^ 2 + a-6) #

Paydaların aynı olduğunu görüyorsun, öyleyse çıkar.

Şimdi aşağıdakilere sahipsiniz -

# x (x + 3) + X (X-2) = 1 #

Dağıtalım; şimdi sahibiz

# X, ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Gibi terimler ekleyerek, # 2 x ^ 2 + x = 1 #

Bir tarafı 0'a eşit yapın ve ikinci dereceden çözün.

# 2 x ^ 2 + a-1 = 0 #

Symbolab'a dayanarak cevap # X = -1 # veya #, X = 1/2 #.