Çizginin m = -7/3 eğiminden (-17 / 15, -5 / 24) geçen eğimi nedir?

Cevap:

• y = -7 / 3x-977/120 #

veya

$7x + 3y = -977/40$

veya

$280x + 120y = -977$

Açıklama:

Bir çizgi buluyoruz, bu yüzden doğrusal formu izlemesi gerekiyor. Bu örnekte denklemi bulmanın en kolay yolu degrade-kesişme formülünü kullanmaktır. Bu:

• y = mx + c #

Nerede $M$ gradyan ve $C$ o • y #-intercept.

Biz zaten ne biliyoruz $M$ yani, denklemi yerine kullanabiliriz:

$M = -7/3$

$=> Y = -7 / 3x + c$

Şimdi c'yi bulmamız gerek. Bunu yapmak için, sahip olduğumuz noktanın değerlerini girebiliriz. $(-17/15, -5/24)$ ve çözmek $C$ .

$, X = -17/15$

• y = -5/24 #

$=> Y = -7 / 3x + c$

İçindeki değerleri değiştirin:

$=> - 5/24 = -7/3 (-17/15) + c$

Çarpımı uygulayın

$=> - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 x 5) + c$

$=> - 5/24 = 119/15 + c$

Bilinmeyen sabiti izole et, böylelikle tüm sayıları çıkartarak bir tarafa getir. $-119/15$

$=> - 5 / 24-119 / 15 = (119/15) iptal + c-iptal (119/15)$

$=> - 5 / 24-119 / 15 = C$

Çıkarmayı uygulamak için her iki fraksiyonda ortak bir payda almak için numara ve paydayı bir sayı ile çarpın.

$=> (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = C$

$=> - 25 / 120-952 / 120 = C$

$=> (- 25-952) / 120 = C$

$=> - 977/120 = C$

Öyleyse şimdi c'yi de denklemin yerine koyabiliriz:

• y = -7 / 3x + c #

$=> Y = -7 / 3x-977/120$

Bunu, şuna benzeyen genel forma da koyabiliriz:

= C # 'i ax +

Bunu yapmak için, aşağıda gösterilen adımları kullanarak gradyan kesme yöntemini genel formüle yeniden düzenleyebiliriz:

$=> Y = -7 / 3x-977/120$

Önce bütün kesirlerden kurtulmamız gerekiyor. Bu yüzden her şeyi bir payda ile çarpıyoruz (küçük olanı kullanmak bence kolaylaştıracak) ve kesirlerden kurtulması gerekiyor:

$=> 3 (y) 3 (-7 / 3x-977/120)$ =

$=> 3y = 3 x -7 / 3x-3 * 977/120$

$=> 3y = ((3) * iptal - 7) iptal / (3) x- (3 x 977) / 120$

$=> 3y = -7x-2931/120$

$=> 3y = -7x-977/40$

O zaman getir $X$ ekleyerek diğer tarafa değer $-7x$ iki tarafa da

$=> 3y + 7x = (-7x) -977/40 + iptal (7x)$ iptal

$=> 7x + 3y = -977/40$

İsterseniz, iki tarafı da 40 ile çarparak kesirden kurtulabilirsiniz:

$=> 40 (+ 3y 7x) = 40 (-977 / 40)$

$=> 40 * 7x + 40 * 3y = (iptal (40), -977) iptal / (40)$

$=> 280x + 120y = -977$

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Çizginin m = 12/11 eğiminden (-3, -8) geçen eğimi nedir?

Nokta eğim formülü kullanın y-y1 = m (x-x1): nokta eğim formu: y + 8 = 12/11 (x + 3) y'nin eğim kesişim formuna girmesi için çözün: eğim kesişme formu: y = 12 / 11x -52/11 Hala kafanız karışmışsa, y değerinizi (-8) y1 yerine ve x değerini (-3), x1 yerine ve eğiminizi (12/11) m (meri) için eğim formülünde belirtin. y- (-8) = 12/11 (x- (-3)) ki bu: y + 8 = 12/11 (x + 3)

Çizginin m = -1/2 eğiminden (5,3) geçen eğimi nedir?

Çizginin denklemi y = -1 / 2x + 11 / 2'dir. Bildiğiniz gibi, bir çizginin denklemi y = mx + c (eğim-kesişme formu) ile gösterilebilir. eğimimiz (m) = - 1/2, c'yi bulmak zorundayız (y-kesişme). Gerisi yukarıda gösterilmiştir. y = 3, x = 5 ve m = -1 / 2 rarr Daha sonra verdiklerimizi denklemimize koyarız: 3 = (- 1/2) * 5 + c rarr Elimizde ne var? 3 = (- 5 / 2) + c rarr Bize c = 11/2 veren her iki tarafa (-5/2) ekleyelim, bu yüzden çizginin denklemi y = -1 / 2x + 11/2 olur.