Çizginin m = -7/3 eğiminden (-17 / 15, -5 / 24) geçen eğimi nedir?

Cevap:

• y = -7 / 3x-977/120 #

veya

# 7x + 3y = -977/40 #

veya

# 280x + 120y = -977 #

Açıklama:

Bir çizgi buluyoruz, bu yüzden doğrusal formu izlemesi gerekiyor. Bu örnekte denklemi bulmanın en kolay yolu degrade-kesişme formülünü kullanmaktır. Bu:

• y = mx + c #

Nerede # M # gradyan ve # C # o • y #-intercept.

Biz zaten ne biliyoruz # M # yani, denklemi yerine kullanabiliriz:

# M = -7/3 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Şimdi c'yi bulmamız gerek. Bunu yapmak için, sahip olduğumuz noktanın değerlerini girebiliriz. #(-17/15, -5/24)# ve çözmek # C #.

#, X = -17/15 #

• y = -5/24 #

# => Y = -7 / 3x + c #

İçindeki değerleri değiştirin:

# => - 5/24 = -7/3 (-17/15) + c #

Çarpımı uygulayın

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 x 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

Bilinmeyen sabiti izole et, böylelikle tüm sayıları çıkartarak bir tarafa getir. #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = (119/15) iptal + c-iptal (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = C #

Çıkarmayı uygulamak için her iki fraksiyonda ortak bir payda almak için numara ve paydayı bir sayı ile çarpın.

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = C #

# => - 25 / 120-952 / 120 = C #

# => (- 25-952) / 120 = C #

# => - 977/120 = C #

Öyleyse şimdi c'yi de denklemin yerine koyabiliriz:

• y = -7 / 3x + c #

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Bunu, şuna benzeyen genel forma da koyabiliriz:

= C # 'i ax +

Bunu yapmak için, aşağıda gösterilen adımları kullanarak gradyan kesme yöntemini genel formüle yeniden düzenleyebiliriz:

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Önce bütün kesirlerden kurtulmamız gerekiyor. Bu yüzden her şeyi bir payda ile çarpıyoruz (küçük olanı kullanmak bence kolaylaştıracak) ve kesirlerden kurtulması gerekiyor:

# => 3 (y) 3 (-7 / 3x-977/120) # =

# => 3y = 3 x -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = ((3) * iptal - 7) iptal / (3) x- (3 x 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

O zaman getir # X # ekleyerek diğer tarafa değer # -7x # iki tarafa da

# => 3y + 7x = (-7x) -977/40 + iptal (7x) # iptal

# => 7x + 3y = -977/40 #

İsterseniz, iki tarafı da 40 ile çarparak kesirden kurtulabilirsiniz:

# => 40 (+ 3y 7x) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (iptal (40), -977) iptal / (40) #

# => 280x + 120y = -977 #