Tek bir logaritma olarak nasıl ifade edilir ve basitleştirilir (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

Cevap:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #

Bu ifadeyi basitleştirmek için, aşağıdaki logaritma özelliklerini kullanmanız gerekir:

#log (a * b) = log (a) + log (b) '# (1)

#log (a / b) = log (a) -log (b) '# (2)

#log (a ^ b) Blog (a) # = (3)

Özelliği (3) kullanarak, sahip olduğunuz:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #

Sonra, (1) ve (2) özelliklerini kullanarak, #log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #

O zaman, sadece tüm güçlerini koymanız gerekir # X #

birlikte:

#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #