Y = 8x ^ 2 + 19x + 12'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #

Açıklama:

Denklem standart formda #y = ax ^ 2 + bx + c # nerede #a = 8, b = 19 ve c = 12 #

Köşenin x koordinatı, h:

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

Köşenin y koordinatını (k) bulmak için, işlevi h değerinde değerlendirin:

#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384/32 #

#k = 23/32 #

Bir parabol denkleminin tepe biçimi:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

Değerlerimizi bu forma sokun:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #